几何数学题一道如图,DE平行BC,CG=GB,∠ADE=∠AED,求证△DGE是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:42:03

几何数学题一道如图,DE平行BC,CG=GB,∠ADE=∠AED,求证△DGE是等腰三角形.
几何数学题一道
如图,DE平行BC,CG=GB,∠ADE=∠AED,求证△DGE是等腰三角形.

几何数学题一道如图,DE平行BC,CG=GB,∠ADE=∠AED,求证△DGE是等腰三角形.
因为DE平行于BC
所以角ADE=角B
角AED=角C (两直线平行,同位角相等)
因为角ADE=角AED
所以角B=角C(等量代换)
AD=AC(等角对等边)
所以AB=AC(等角对等边)
所以AB-AD=AC-AE(等式性质)
即DB=EC
所以在三角形BDG与三角形CEG中,
DB=EC
角B=角C
BG=CG
所以三角形BDG全等于三角形CEG (SAS)
所以DG =EG(全等三角形对应边相等)
所以三角形DGE为等腰三角形

连结AG,
在△ABC中,因为DE‖BC,∠ADE=∠AED,
所以AD=AE,AB=AC,
因为BG=CG,AG=AG,
所以△ABG≌△ACG,得
∠BAG=∠CAG,
所以AG垂直平分DE,
则GD=GE
所以△DGE是等腰三角形

几何数学题一道如图,DE平行BC,CG=GB,∠ADE=∠AED,求证△DGE是等腰三角形. 如图,DE平行于BC,CG=GB,角ADE=角AED,求证三角形DGE是等腰三角形. 一道几何梯形题~~~在线等~~~如图:等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE长.要详细过程~~谢谢了! 一道数学几何证明题~已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行AB,BF的延长线交DC于点E.求证:AD=DE. 如图,一道几何数学题, 关于梯形的一道数学题如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E为AB中点,连结DE,CE.若DE⊥CE,试说明CD=BC+AD 一道初中数学题,求好心人帮帮忙~如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线垂足分别为点E,F,CG是AB上的高. (1)求证DE,DF,CG长之间存在怎样的等量关系? 一道数学题2如图所示,已知AB平行于CD,∠A=90°,AB=CE,BC垂直于DE,求证:BC=DE图在这 如图,在等边三角形ABC中,DE平行BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG垂直DE于G求证DG=FG 如图,AC平行DE,BC平行EF,AF平行DB,求证AC=DE. 一道初中数学题(几何)如图,在△ABC中,点E、D、F分别在AB、BC、CA上,BE=CD,且∠EDF=∠B=∠C,说明DE=DF的理由. 数学题;如图,已知DE平行于BC,∠1=∠2,CD⊥AB,求证GF⊥AB 一道初一的几何数学题,如图! 如图,AC平行DE,BC平行EF,AC=DE,AF=BDAC平行DE,BC平行EF,AC=DE,说明AF=BD 求一个几何问题~感谢~ 如图:等腰三角形 ABC求一道几何图形题的解题过程:如图:等腰三角形 ABC ,DE与BC平行,DB=180CM DE=30CM BC=60CM,求角DAE的角度,AC的长度. 求一道初三几何题,哥哥姐姐求教如图 三角形ABC中 点D E分别在边AC AB上 如果DE平行与BC,ADE的面积=3.BCD的面积等于18 求EBD的面积如果ADE的面积 :EBD的面积 :BCD的面积 = 1:2:6 此时DE是否平行于BCA 球一道初二几何证明的数学题在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F是AB上的两点,且DE平行BC,CF平行AD,试说明四边形CDEF为等腰梯形. 已知,如图,EF平行AB,DG平行AC,BG=FC,求证:DE平行BC