作业帮已知函数f(x)=2asin2x-2√3sinxcosx+a+b在区间[0.л/2]的值域是 [-5,1] 求常数a,b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:42:11
已知函数f(x)=2asin2x-2√3sinxcosx+a+b在区间[0.л/2]的值域是 [-5,1] 求常数a,b的值.
已知函数f(x)=2asin2x-2√3sinxcosx+a+b在区间[0.л/2]的值域是 [-5,1] 求常数a,b的值.
已知函数f(x)=2asin2x-2√3sinxcosx+a+b在区间[0.л/2]的值域是 [-5,1] 求常数a,b的值.
f(x)=2asin2x-2√3sinxcosx+a+b=2asin2x-√3sin2x+a+b=(2a-√3)sin2x+a+b;
区间[0.л/2];sin2x值为【0,1】；
（1）a+b=-5；
2a-√3+a+b=1；
a=(6+√3)/2;b=-(16+√3)/2;
(2)a+b=1;
2a-√3+a+b=-5;
a=(√3-6)/2;
b=(8-√3)/2;
f(x)=2asin2x-√3sin2x+a+b
=(2a-√3) sin2x+a+b
0≤x≤π/2
0≤2x≤π
0≤sin2x≤1
2a-√3>0, a>√3/2
f max=2a-√3+a+b=1
f min=a+b=-5
a=3+√3/2>√3/2
b=-8-√3/2
2a-√3<0, a<√3/2
全部展开
f(x)=2asin2x-√3sin2x+a+b
=(2a-√3) sin2x+a+b
0≤x≤π/2
0≤2x≤π
0≤sin2x≤1
2a-√3>0, a>√3/2
f max=2a-√3+a+b=1
f min=a+b=-5
a=3+√3/2>√3/2
b=-8-√3/2
2a-√3<0, a<√3/2
f min=2a-√3+a+b=-5
f min=a+b=1
a=-3+√3/2<√3/2
b=4-√3/2
所以a1=3+√3/2，
b1=-8-√3/2；
a2=-3+√3/2，
b2=4-√3/2。
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