三角函数 奇偶性 y=arctanx,y=cosx,y=sinx+cosx 怎么算奇偶性啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:37:48

三角函数 奇偶性 y=arctanx,y=cosx,y=sinx+cosx 怎么算奇偶性啊
三角函数 奇偶性 y=arctanx,y=cosx,y=sinx+cosx 怎么算奇偶性啊

三角函数 奇偶性 y=arctanx,y=cosx,y=sinx+cosx 怎么算奇偶性啊
满足f(x)=f(-x)的为偶函数 其图像关于y轴对称
满足f(-x)=-f(x)的为奇函数 其图像关于原点对称 
下图为y=arctanx图像 关于原点对称 为奇函数
 
 
 
 

下图为y=cosx图像 关于y轴对称 为偶函数
 
 

下图为y=sinx+cosx图像 既不关于原点对称也不关于y轴对称 所以该函数既不是奇函数也不是偶函数

 
 
 

f(x)=y=(1+sinx+cosx)/(1-cosx-sinx) =-sin2x 所以 f(-x)=sin2x 故有 f(x)+f(-x)=0 为奇函数 f(x)=y={cos平方(x+π/2)cosx/2}

最后的方法是画图,对称就是偶性

最简单的方法是画图,关于原点对称的是奇函数,关于Y轴对称的是偶函数。如果不会画,只要证f(x)=f(-x)的是偶函数,f(x)=-f(-x)的是奇函数,实在不行就带特殊值,即可。