M,N为四边形ABCD边AD,BC的中点,求证MN小于二分之一(AB+CD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:02:07

M,N为四边形ABCD边AD,BC的中点,求证MN小于二分之一(AB+CD)
M,N为四边形ABCD边AD,BC的中点,求证MN小于二分之一(AB+CD)

M,N为四边形ABCD边AD,BC的中点,求证MN小于二分之一(AB+CD)
题目有问题,MN应小于或等于二分之一(AB+CD)
证明:以N为旋转中心,将四边形ABCD旋转180°,得到四边形A'B'C'D',
因为N为BC中点,所以B'与C重合,C'与B重合.
设中心对称后的M点为M',易得线段MN旋转180°后的线段M'N与MN共线,即M,N,M'三点共线
连接AD',则在四边形AMM'D'中,AM=M'D'且AM平行于M'D',所以四边形AMM'D'为平行四边形,AD'=MM'
显然,MN

应该是
求证MN<=1/2(AB+CD)

M,N为四边形ABCD边AD,BC的中点,求证MN小于二分之一(AB+CD) 四边形ABCD中,M为AD的中点,N为BC的中点.若ABCD的面积为1,则图中四边形DMBN的面积为多少 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形MENF是 在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边 任意四边形ABCD中,M,N为AD,BC中点,求证:MN 四边形ABCD为等腰梯形,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证:四边形MENF是菱形 已知四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,求证MN 如图,M,N为四边形ABCD边AD,BC的中点,求证:MN小于1/2(AB+CD)RT 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,M、N分别为边AD与BC的中点,求证:四边形BMDN是菱形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC.M.N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点 (1)证明;四边形MENF是棱形如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC.M.N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点(1)证明;四边形MENF是棱形 已知四边形ABCD是梯形,AD//BC,M、N分别为BD、AC的中点.求证MN=二分之一(BC—AD) 四边形ABCD是梯形,AD‖BC,M、N分别为BD、AC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD) 正方形ABCD的边长为1 M为AD中点 N为BC中点 AN和CM相交于点O 则四边形AOCD的面积是? 四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,M、N分别为对角线AC、BD的中点.求证:MN与EF互相平分. 四边形ABCD面积为1,M为AD中点,N为BC中点,P在DC上…… 四边形ABCD面积为1,M为AD中点,N为BC中点,P在DC上,DP=三分之一DC,Q在AB上,QB=三分之一AB,求四边形MPNQ的面积 在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证:N为EF的中点 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.求证:四边形MENF是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证:四边形MENF为菱形四边形ABCD是不规则四边形