如图,AB=AC,DB=DC,P是AD上的一点,求证:角ABP=角ACP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:38:09

如图,AB=AC,DB=DC,P是AD上的一点,求证:角ABP=角ACP
如图,AB=AC,DB=DC,P是AD上的一点,求证:角ABP=角ACP

如图,AB=AC,DB=DC,P是AD上的一点,求证:角ABP=角ACP
因为 AB=AC,DB=DC(已知),
又因为 AD=AD(公共边),
所以,△ABD≌△ACD (SSS) ,
因此 ∠BAD=∠CAD .(三角形全等,对应角相等)
在 △ABP与△ACP中 ,
∠BAP=∠CAP(已证),
AB=AC(已知),
AP=AP(公共边),
所以,△ABP≌△ACP(SAS),
因此,∠ABP=∠ACP (三角形全等,对应角相等)