已知:如图,D是BC上一点,P是AD上一点,∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD.求证:(1)BD=CD.(2)AD⊥BC如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:31:31

已知:如图,D是BC上一点,P是AD上一点,∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD.求证:(1)BD=CD.(2)AD⊥BC如图
已知:如图,D是BC上一点,P是AD上一点,∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD.求证:(1)BD=CD.(2)AD⊥BC

如图

已知:如图,D是BC上一点,P是AD上一点,∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD.求证:(1)BD=CD.(2)AD⊥BC如图
证明:因为 角BPD = 角ABP + 角BAP
角CPD = 角ACP + 角CAD
并且,∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD
所以 角CAD = 角BAP
因为 公共边AP
所以 三角形ABP 全等于 三角形ACP(角角边)
所以AB = AC,
又因为 公共边AD,角CAD = 角BAD
所以 三角形ABD 全等于 三角形D(边角边)
所以 BD = CD,角ADB = 角ADC
因为 角ADB+ 角ADC = 180度
所以 角ADC = 90度,所以 AD⊥BC

因为角ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD,所以∠BAP=∠CAP,又因为AP=AP,所以△ABP全等于△APC.
所以BP=PC,因为,∠BPD=∠CPD,所以BD=CD,AD⊥BC(三线合一)

证明:因为 角BPD = 角ABP 角BAP
角CPD = 角ACP 角CAD
并且,,∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD
所以 角CAD = 角BAP
因为 公共边AP
所以 三角形ABP 全等于 三角形ACP(角角边)
所以AB = AC,得角ABD等于角ACD,

已知,如图,D是BC上的一点,P是AD上一点, 已知:如图,D是BC上一点,P是AD上一点,∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD.求证:(1)BD=CD.(2)AD⊥BC如图 已知.如图.D是BC上一点.P是AD上一点.∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD求证 ⒈BD=CD 、⒉ AD垂直BC图在下面. 已知:如图,D是BC上一点,P是AD上一点,∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD.求证:(1)BD=CD.(2)AD⊥BC. 已知:如图,△ABC中,D是BC上一点,P是AD上一点,若∠1=∠2,PB=PC.求证:AD⊥BF 已知:如图,D是BC上一点,P是AD山一点,∠ABP=∠ACP,∠BPD=角CPD.求证(1)BD=CD,(2)AD垂直于BC 已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC 如图,D是BC上一点,P是AD上一点,∠ABP=∠ACP,∠BPD=∠CPD. 求证:(1)BD=CD (2)AD⊥BC 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上任意一点.证明:AC+BP>AB+PC 会的同胞帮我答下吧. 已知,如图AD‖BC,P是AD上一点,BP,CP分别平分∠ABC、∠BCD,∠A+∠D=m°,求∠BPC的度数 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD 已知 如图 AD垂直于BC 垂足是F 角BAD等于角CAD P 是AD上任意一点 那么P已知 如图 AD垂直于BC 垂足是F 角BAD等于角CAD P 是AD上任意一点 那么PB等于PC吗? 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C. 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT 已知如图等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点已知如图等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°;②