已知点p在△ABC内,∠ABP=20°,∠PBC=10°,∠ACP=20°和∠PCB=30°,则∠CAP=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:28:27

已知点p在△ABC内,∠ABP=20°,∠PBC=10°,∠ACP=20°和∠PCB=30°,则∠CAP=?
已知点p在△ABC内,∠ABP=20°,∠PBC=10°,∠ACP=20°和∠PCB=30°,则∠CAP=?

已知点p在△ABC内,∠ABP=20°,∠PBC=10°,∠ACP=20°和∠PCB=30°,则∠CAP=?
设:∠CAP=x,则∠BAP=100°-x.
∵在△BPC中:BP/Sin30°=CP/Sin10°
∴BP/CP=Sin30°/Sin10°
∵在△APB中:BP/Sin(100°-x)=AP/Sin20°
 在△APC中:CP/Sinx=AP/Sin20°
∴BP/Sin(100°-x)=CP/Sinx
∵BP/CP=Sin(100°-x)/Sinx=Sin(80°+x)/Sinx
∴Sin(80°+x)/Sinx=Sin30°/Sin10°
 2Sin10°(Sin80°Cosx+SinxCos80°)=Sinx
 2Sin10°Cos10°Cosx+2Sinx(Sin10°)^2=Sinx
Sin20°Cosx=[1-2(Sin10°)^2]Sinx
 Tanx=Sin20°/Cos20°=Tan20°
 x=20°
答:∠CAP=20°

已知点P是△ABC内一点.求证:∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP 已知点p在△ABC内,∠ABP=20°,∠PBC=10°,∠ACP=20°和∠PCB=30°,则∠CAP=? 已知△ABC中,点P是△ABC内的一点,连接BP,CP试说明:∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A 已知△ABC中,点P是△ABC内的一点,连接BP,CP试说明:∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A 在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.△APQ是什么形状的三角形?为什么? 初二数学!等边三角形!在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,△APQ是什么形状的三角形?为什么? 在△ABC总AB=AC,P为△ABC内一点,且∠BAP=70°,∠ABP=40° 见图. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,P是BC边所 在直线上的点,且△ABP为等腰三角形,则符合条件的P点有 ( ) 等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问;△APQ是什么形状的三角形? 等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论. 等边三角形中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问:△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论 在△ABC中,∠BAC=120度,点P为△ABC内一点.求证:PA+PB+PC大于AB+AC(提示:以点B为中心,△ABP旋转60度到△BQD的位置) 在三角ABC中,点P是角ABC内一点,试说明:角BPC=角A+角ABP+角ACP1、在△ABC中,点P是△ABC内一点,试说明:角BPC=∠A+∠ABP+∠ACP2、如图,在△ABC中,比较∠1与∠2的大小,并说明理由在一题,最后一题,3、如 等腰三角形轴对称性图一,等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问:△APQ是什么形状的三角形?说明理由图二 在四边形ABCD中,∠ABC=ADC=90°M,N分别AC,BD的中点,是说明(1)DM= 如图,在等边三角形ABC中,点P在三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ(1)ap=aq(2)∠apq的度数 已知:如图,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(2,0),B(0,1),AB=√5以线段AB为直角边在第一象限内作等腰△ABC,使∠BAC=90°(1)求直线AB的解析式(2)求点C的坐标(3)若点P(a,0)满足△ABP的面积等于△ABC 如图,点P是△ABC内的一点,试说明:∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP 如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC内部做等边△ABE和等边△APQ,连接QE并延长BP于点F .证明(1)△ABP≌△APQ(2)EF=BF