设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,√3sin2x),求f(x)最小正周期 和 单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:45:37

设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,√3sin2x),求f(x)最小正周期 和 单调递减区间
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,√3sin2x),
求f(x)最小正周期 和 单调递减区间

设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,√3sin2x),求f(x)最小正周期 和 单调递减区间
有坐标的向量相乘
a(x1,y1) b(x2,y2) a*b=x1*y1+x2*y2
所以这里
f(x)=a*b
=2cosx*cosx+1*√3sin2x
=2cosx^2+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x -1
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)-1
=2(sinπ/6*cos2x+cosπ/6*sin2x)-1
=2sin(2x+π/6)-1
T=2π/ω=2π/2=π
单调减区间:
2x+π/6=π/2
x=π/6
π/6+π/2=2π/3
∴单调减区间为(π/2+kπ,2π/3+kπ]

f(x)=2(cosx)^2+根号3sin2x
化简得f(x)=2sin(2x+30 °)+ 1
所以最小周期是π。
单调减区间是(π/6+k π,2π/3+kπ)

设函数f(x)=向量a·向量b 其中向量a=(m,√2) 向量b=(1,sin(2x+π/4) x∈R,且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2设函数f(x)=向量a·向量b 其中向量a=(m,√2) 向量b=(1,sin(2x+π/4) x∈R且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2) 设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R.求函数f(x)的最小正周期 设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R.求f(x)的递减区间 设函数f(x)=向量a×向量b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属於R,且y=f(x)的图像经过点(π/4,2)一 设函数f(x)=向量a×(向量b+向量c),其中向量a=(sinx)设函数f(x)=向量a*(向量b+向量c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图 已知向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x-1),设函数f(x)=向量a*向量b,其中x∈R(1)求函数的最小正周期和单调递增区间 设函数f(x)向量a*向量b,其中向量a=(1,-1),向量b=(sin2,cos2x)(1)若f(x)=0且0 1.设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),(x属于R)向量b=(cosφ,sinφ)(φ的绝对值 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b(cosx,-根号3sin2x),x∈R(1)若x属于【—π/4,0】求函数f(x)的值域(2)若函数y=f(x)的图象按向量c=(m,n)(|m| 已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx).其中0w2.设函数f(x)=向量a乘以向量b(1)若函数f 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(m,cos x),b=(1+sin x,1),x属于R,f(2/π)=2.(1).求实数m的值(2).求函数f(x)的最小值x属于R,f(π/2)=2 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,√3sin2x),若f(x)=1-根3(x属于)[-pai/3,pai/3],求x 已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),向量b=(sinωx-cosωx,2√3cosωx)设函数f(x)=向量a*向量b(x∈R)的图像关于直线x=π/3对称,其中常数ω∈(0,2) 问:求f(x)的最小正周期 设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,√3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,根号3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).1,求f(x)的最小正周期T2,已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B.C,的对边,其中A为锐角,a=√3, 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),求函数fx的周期和单调减区间 已知向量a=(5根3cosX,cosX),向量b=(sinX,2cosX),其中X属于(π/6,π/2),设函数f(x)=a.b+|b|平方+3/2(1)求函数f(x)的值域;(2)若f(X)=8,求函数f(X-π/12)的值 设函数f(x)=向量a*向量b 其中向量a=(m,cos^x)向量b=(1+sin2x,2) x∈R 且函数fx的图象经过点( π/4,3)1.求实数m的值2.求函数fx的最小值及此时x的值的集合3.求函数fx的单调递增区间 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),x∈R,(1).若f(x)=1-根号3 且x∈[-π/3,π/3],求X;(2)若函数y=2sin2x的图象按向量C=(m,n)(绝对值m