sin x ≥cos x怎么解麻烦写下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:36:13

sin x ≥cos x怎么解麻烦写下过程
sin x ≥cos x怎么解
麻烦写下过程

sin x ≥cos x怎么解麻烦写下过程
sinx>=cosx
sinx-cosx>=0
√2sin(x-π/4)>=0
即sin(x-π/4)>=0
2kπ

你利用函数sin x 的图像与cos x的图像,画到一个图里面。观察看在哪个范围之内是sin x ≥cos x的,即可得到答案。2kπ+π/4<=x<=2kπ+5π/4 。这个做法很简单。


sinx-cosx=√2[sinxcos(π/4)-cosxsin(π/4))=√2sin(x-π/4)
∴判断sinx≥cosx,只要判断sin(x-π/4)≥0即可
∴0+2kπ≤x-π/4≤π+2kπ,k∈Z
即π/4+2kπ≤x≤5π/4+2kπ,k∈Z