点p(3,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则该弦所在直线的方程是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:19:06

点p(3,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则该弦所在直线的方程是?
点p(3,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则该弦所在直线的方程是?

点p(3,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则该弦所在直线的方程是?
设弦的两端点坐标为(x1,y1),(x2,y2)
则x1+x2=6,y1+y2=2,斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)
x1²－4y1²＝4
x2²－4y2²＝4
相减得：x1²－x2²＝4（y1²－y2²）
（x1＋x2）（x1－x2）＝4（y1＋y2）（y1－y2）
3（x1－x2）＝4（y1－y2）
（y1－y2）／（x1－x2）＝3／4
所以方程为y-1=3(x-3)/4
即:3x-4y-5=0
这种问题称为“中点弦问题”,这是专门解法,称为“点差法”.但是点差法的结果不能保证直线与曲线一定有公共点,所以解出后往往要代回去验证判别式是否大于0.

已知双曲线x^2/16-y^2/4=1,则经过点P(8,1)且被点P平分的弦所在直线的方程式是什么 点p(3,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则该弦所在直线的方程是? 已知双曲线3x^2-4y^2=12中有一弦AB被点P(4,1)平分,求直线AB的方程 [高二数学]求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线X^2/4-Y^2=1的弦所在的直线方程1.求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线X^2/4-Y^2=1的弦所在的直线方程.2.求证:双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上任意一点P到它的 双曲线x^2/9 -Y^2/4 =1中,被点p(2,1)平分的弦所在的直线方程为? 点P（8,1）平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是多少 点P（8,1）平分双曲线X^2-4Y^2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是? 点P（8,1）平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是多少 点P（8,1）平分双曲线X^2-4y^2 = 4的一条弦,求这条弦所在的直线方程. 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A（3,0）,求|PA|的最小 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X，且双曲线过点P（4，2根3）求双曲线方程还有道：Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3）处切 双曲线x^2/9-y^2=1,被点p(2,1)平分的弦所在的直线方程为 求双曲线9X^2-16y^2=144被点P（8,3）平分的弦AB所在的直线方程? 求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线(x^2/4)－y^2＝1的弦所在的直线方程 求过点M（3,-1）且被点M平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在的直线方程 过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线方程为 双曲线4x^2-9y^2=36被点(2,1)平分的弦所在直线方程 双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F1F2 第二象限内的一点P在双曲线上,求P点坐标如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3,求P点坐标