证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z(拔)-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:35:42

证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z(拔)-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解
证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z(拔)-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解

证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z(拔)-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解
设z=a+bi,其中a,b是实数
则 a^2+b^2-2bi-2b=1-3i
由复数相等的条件得
a^2+b^2-2b=1(1)
2b=3(2)
将(2)代入1得
a^2=-1/4
因a是实数,故无解.