证明：在复数范围内,方程z的绝对值的平方+（1+i)z-(1+i)z=（5-5i)/(2+i)（i为虚数单位）无解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:40:24

证明：在复数范围内,方程z的绝对值的平方+（1+i)z-(1+i)z=（5-5i)/(2+i)（i为虚数单位）无解
证明：在复数范围内,方程z的绝对值的平方+（1+i)z-(1+i)z=（5-5i)/(2+i)（i为虚数单位）无解

证明：在复数范围内,方程z的绝对值的平方+（1+i)z-(1+i)z=（5-5i)/(2+i)（i为虚数单位）无解
方程左边＝z的绝对值的平方是实数
方程右边虚部不等于0,不是实数
所以方程无解

设z=a+bi
则a2+b2+(1-i)(a-bi)-(1+i)(a+bi)=(5-5i)/(2+i)
即a2+b2+a-bi-ai-b-(a+bi+ai-b)=(5-5i)(2-i)/5
即a2+b2-2ai-2bi=(1-i)(2-i)
a2+b2-2(a+b)i=1-3i
所以a2+b2=1
2(a+b)=3
令a=cosm,b=sinm
则2(sinm+cosm)=3
sin(m+π/4)=3/√2>1
所以无解。

证明：在复数范围内,方程z的绝对值的平方+（1+i)z-(1+i)z=（5-5i)/(2+i)（i为虚数单位）无解 在复数范围内解方程x的平方+x的绝对值等于零 /z/+z平方=0在复数范围内解方程 复数的证明题在复数范围内,方程/z/^2+[1-i]z- -[1+i]z=[5-5i]/[2+i][i为虚数单位】无解 复数范围内,方程Z平方+Z的模=0的根有几个? 在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=3-i/2+2 在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=2-4i/3-i |z|平方-|z共轭|=0在复数范围内解的个数 设z在复数范围内,则方程|z+3|+|z-3|=8对应曲线的普通方程为RT 方程1-z^4=0在复数范围内的根共有4个?为啥 方程1-z∧4＝0在复数范围内的根共有几个 在复数范围内,方程z^2+|z|=0的根有几个(请解一下方程) 在复数范围内解方程|z|+z=6+2i在复数范围内解方程 在复数范围内解方程|z|+z^2=0 在复数范围内解方程：X的平方+4|X|+3=0 在复数范围内解方程:|z|+z2=0 证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z（拔）-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解 证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z（拔）-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解