求该函数的间断点,并判断其类型.f(x)=arctan(1/x^2-3x+2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:31:59

求该函数的间断点,并判断其类型.f(x)=arctan(1/x^2-3x+2)
求该函数的间断点,并判断其类型.f(x)=arctan(1/x^2-3x+2)

求该函数的间断点,并判断其类型.f(x)=arctan(1/x^2-3x+2)
x^2-3x+2 = (x-1)(x-2) = 0 => x=1, x=2
x->1- , 1/( x^2-3x+2) -> +∞, arctan(1/x^2-3x+2) -> π/2
x->1+ , 1/( x^2-3x+2) -> -∞, arctan(1/x^2-3x+2) -> -π/2
=》 x=1 为第一类跳跃间断点
x->2- , 1/( x^2-3x+2) -> -∞, arctan(1/x^2-3x+2) -> - π/2
x->1+ , 1/( x^2-3x+2) -> +∞, arctan(1/x^2-3x+2) -> π/2
=》 x=2 为第一类跳跃间断点