难的初二几何综合题已知：如图,三角形ABD与等边三角形ACB具有公共顶点,连接CD、BE,交于点P.(1)求出 角BPC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:51:53

难的初二几何综合题已知：如图,三角形ABD与等边三角形ACB具有公共顶点,连接CD、BE,交于点P.(1)求出 角BPC的度数
难的初二几何综合题
已知：如图,三角形ABD与等边三角形ACB具有公共顶点,连接CD、BE,交于点P.

(1)求出 角BPC的度数

难的初二几何综合题已知：如图,三角形ABD与等边三角形ACB具有公共顶点,连接CD、BE,交于点P.(1)求出 角BPC的度数
∵等边△ABD、等边△ACE
∴AB＝AD,AC＝AE,∠ADB＝∠ABD＝∠BAD＝∠CAE＝60
∵∠BAE＝∠BAD+∠DAE,∠DAC＝∠CAE+∠DAE
∴∠BAE＝∠DAC
∴△ABE≌△ADC （SAS）
∴∠ADC＝∠ABE
∴∠BPC＝∠BAC+∠DAE
＝∠ADB+∠ADC+∠DAE
＝∠ADB+∠ABE+∠DAE
＝∠ADB+∠ABD
＝120°
数学辅导团解答了你的提问,

等边三角形ACB?你当我傻啊，ABC不是一条线上吗？

ACB是等边三角形吗？


∵等边△ABD、等边△ACE
∴AB＝AD，AC＝AE，∠ADB＝∠ABD＝∠BAD＝∠CAE＝60
∵∠BAE＝∠BAD+∠DAE，∠DAC＝∠CAE+∠DAE
∴∠BAE＝∠DAC
∴△ABE≌△ADC （SAS）
∴∠ADC＝∠ABE
∴∠BPC＝∠BAC+∠DAE
＝∠ADB+∠ADC+∠DAE
＝∠ADB+∠AB...

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∵等边△ABD、等边△ACE
∴AB＝AD，AC＝AE，∠ADB＝∠ABD＝∠BAD＝∠CAE＝60
∵∠BAE＝∠BAD+∠DAE，∠DAC＝∠CAE+∠DAE
∴∠BAE＝∠DAC
∴△ABE≌△ADC （SAS）
∴∠ADC＝∠ABE
∴∠BPC＝∠BAC+∠DAE
＝∠ADB+∠ADC+∠DAE
＝∠ADB+∠ABE+∠DAE
＝∠ADB+∠ABD
＝120°

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