参数方程 x=3sin^2 θ 和 y=4cos 2θ 表示的曲线的形状是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:30:27

参数方程 x=3sin^2 θ 和 y=4cos 2θ 表示的曲线的形状是
参数方程 x=3sin^2 θ 和 y=4cos 2θ 表示的曲线的形状是

参数方程 x=3sin^2 θ 和 y=4cos 2θ 表示的曲线的形状是
由公式cos2θ=1-2sin²θ可以知道,
x=3sin²θ=1.5(1-cos2θ),
而y=4cos 2θ,
所以8x+3y=12(1-cos2θ) + 12cos2θ =12,
即y=4 -8x/3
因此这个参数方程表示的是一条直线