己知tanx＞0,且sinx+cosx＞0,求角x的集合

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:20:27

己知tanx＞0,且sinx+cosx＞0,求角x的集合
己知tanx＞0,且sinx+cosx＞0,求角x的集合

己知tanx＞0,且sinx+cosx＞0,求角x的集合
tanx>0,说明是在第一象限,第三象限.即(nπ,nπ+π/2),
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)>0,
则x+π/4在第一,二象限,x在(2nπ-π/4,2nπ+3π/4)
二者取交集.
x的集合为(2nπ-π/4,2nπ+π/2)

sinx+cosx=√2sin（x+45）,sin(x+45)>0,在-180到正180之间取值只有（-45，135），因为tanx>0,x只能属于（0，90），则在r上属于（k*360，k*360+90），k为整数楼上取交集时去错了

X∈(0+2k∏, ∏/2+2k∏)K∈Z