如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:27:12

如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形.
如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形.
 

如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形.
证明:
∵AE∥BC ,∴∠EAC=∠ACB=∠B =60 °.
又 AC=BC,AE=BD ,∴△AEC≌△BDC (边角边) .
∴ ∠ACE= ∠BCD,CE=CD .
∴ △CDE是等腰三角形.
∵ ∠BCD+ ∠ACD= 60 ° ,∴ ∠ACE + ∠ACD= 60 °.
∴ △CDE是等边三角形

如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形. 已知如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别在AB,BC上,AD=2、3AB,CE=3、1BC,求证:DE⊥AB 如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三 如图,D是BC上的一点,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形 求 AB平行CE 如图,已知三角形ABC是等边三角形,点D在BC上,点E在边AB上,DE平行于AC,三角形BDE是等边三角形吗?试说明理由. 如图,已知三角形abc与三角形aed都是等边三角形,点f在线段ab上,ef等于dc求证,三角形bef是等边三角形 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AB上,AD=AE,角ADC=60度,求角BDE=? 如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=? 已知 如图 在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,点D、E在BC上,AD垂直AB,已知 如图 在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,点D、E在BC上,AD垂直AB,AE垂直AC,求证三角形AED是等边三角形 如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BE=CF,∠FED=∠B(1)说明三角形BED与三角形EFC全等(2)如果三角形ABC是等边三角形,那么三角形DEF是等边三角形么?为什么? 如图,在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且角1=角2=角3,三角形DEF是等边三角形吗?试说明理由 如图,三角形abc是等边三角形,d,e在直线bc上,角dae等于120度.求证:ad/de=ab如图,三角形abc是等边三角形,d,e在直线bc上,角dae等于120度.求证:ad/de=ab/ae 如图,三角形ABC是等边三角形,D是边AB上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.求证:AE平行BC. 如图,三角形ABC是等边三角形,D是边AB上的一点,以CD为边做等边三角形CDE,使E,A在直线DC同侧,连接AE,求AE//BC 如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形. 如图,在三角形ABC中,AC=AB,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD垂直AB,AE垂直AC.求证三角形AED是等边三角形 如图,在等边三角形abc中,d、e分别在边ac、ab上,且ad/ac=1/3,ae=be.三角形aed与图中那个三角形相似,为我看出来是与三角形dbc相似,