如图,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN‖BC,CE、CF分别平分∠ACB、∠ACD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:42:00

如图,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN‖BC,CE、CF分别平分∠ACB、∠ACD.
如图,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN‖BC,CE、CF分别平分∠ACB、∠ACD.

如图,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN‖BC,CE、CF分别平分∠ACB、∠ACD.
(1)∵MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
∴∠ECO = ∠BCE,∠DCF = ∠OCF
又∵直线MN ‖BC,
∴∠BCE = ∠CEO,∠DCF = ∠CFO
∴∠ECO = ∠CEO,∠CFO = ∠OCF
∴EO = CO,CO = FO
∴ EO = FO
(2)若四边形AECF是矩形
则AC、EF互相平分
那么点O是AC中点
证明:
当点O移动到AC中点时,AC、EF互相平分
则四边形AECF是平行四边形
且∠ECF
=∠OCE+∠OCF
=1/2∠ACB+1/2∠ACD
=1/2(∠ACB+∠ACD)
=180°×1/2
=90°
∴四边形AECF是矩形

有点难啊 给我一个图被

如图,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN‖BC,CE、CF分别平分∠ACB、∠ACD. 如图,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN‖BC,CE、CF分别平分∠ACB、∠ACD. 18.如图18,△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作MN//BC,交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于F.(1)证明:EO=FO;(2)猜想当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明你的理由.19.在平行四边 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上一动点(点O与A、C不重合),过点O作直线MN||BC,设MN交角ACB的角平分线与点E,交角BCA的外角平分线与点F.注意,我只问一问:当三角形ABC满足什么条件时,四边形AECF为正 如图,在直角坐标系中,点B坐标为(-4,0),点C与点B关于原点O对称,点A为y轴上一动点,其坐标为(0,k),BE,CD分别为△ABC中AC,AB边上的高,垂足分别为E,Dk为何值时,△DOE是等边三角形? 如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F①说明OC=½EF②当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论. 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过O点作BC的平行线交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?请证明你的结论. 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过O点作BC的平行线交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?请证明你的结论. 如图,△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,点P是BC边上一动点(BP 如图,在三角形ABC中,点O是AC的边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的(1)说明EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形.病说明你的结论. 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的外角平分线于点F.当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的论. 如图,在Rt三角形ABC中,AC=AB=5,BC²=50,点O在AC上,且AO=1,点P是AB边上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,求AP的长. 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 .如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角平分线CF于 如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是?,已知道是√5, 如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是____________.能不能画图表示 如图,在△ABC中,AC=AB=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是. 如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是( ).