设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,求:P(A)与P(B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:29:24

设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,求:P(A)与P(B)
设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,求:P(A)与P(B)

设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,求:P(A)与P(B)
PA*(1-PB)=1/4
PB*(1-PA)=1/4
4PA^2-4PA+1=0
PA=1/2=PB

P(A)=1\4
P(B)=1\4

由已知
P(A)*[1-P(B)]=1/4
P(B)*[1-P(A)]=1/4
解之得
P(A)=P(B)=1/2

A和B同时发生的概率为1/4×1/4=1/16
所以P(A)=P(B)=1/4+1/16=5/16

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