请教一条极限数学题.lim(n→∞)/(2n²+n-1)/(n²+3n+2)请不要直接写答案,就是不明白中间那步.为什么分子分母都要同时除以n².

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:53:26

请教一条极限数学题.lim(n→∞)/(2n²+n-1)/(n²+3n+2)请不要直接写答案,就是不明白中间那步.为什么分子分母都要同时除以n².
请教一条极限数学题.
lim(n→∞)/(2n²+n-1)/(n²+3n+2)
请不要直接写答案,就是不明白中间那步.为什么分子分母都要同时除以n².

请教一条极限数学题.lim(n→∞)/(2n²+n-1)/(n²+3n+2)请不要直接写答案,就是不明白中间那步.为什么分子分母都要同时除以n².
对n趋于无穷大的极限,易知n为无穷大,而1/n则为无穷小;同理n的平方分子一也是无穷小为零
所以同时对分子分母除以n2,就能使得,分子的每一项,分母的每一项的极限都为确定的值,就能得出结论
至于为什么能这么做,这是极限的运算规则.感兴趣的话,可以自己证明一下,会理解的更深刻

n的2次方 是无穷大的 n²是最高次 除去后得到的是2

同时除以最高项,才可以求极限啊

同时除以n的平方后分子变为2十1/n十1/n2当n趋于无穷大时分子极限为2同理分母极限为1所以求出极限为2

同时除以n²,是因为只有这样将分子分母变形后,才能在n→∞的条件下,计算出分子分母的结果。即n→∞时,n²→∞,那么(1/n)→0;(1/n²)→0,
所以lim(n→∞)/(2n²+n-1)/(n²+3n+2)=2