已知i是虚数单位,复数Z满足1+z/1-z=i,则|Z|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:52:32

已知i是虚数单位,复数Z满足1+z/1-z=i,则|Z|=?
已知i是虚数单位,复数Z满足1+z/1-z=i,则|Z|=?

已知i是虚数单位,复数Z满足1+z/1-z=i,则|Z|=?
直接设z=a+bi
代入已知式,a+1+bi=b+(1-a)i
从而a+1=b,b=1-a
a=0,b=1
z=i
|z|=1