利用计算器找规律发现:3*3*3*~~~*的积的个位数字是( ).2005个3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:58:28

利用计算器找规律发现:3*3*3*~~~*的积的个位数字是( ).2005个3
利用计算器找规律发现:3*3*3*~~~*的积的个位数字是( ).2005个3

利用计算器找规律发现:3*3*3*~~~*的积的个位数字是( ).2005个3
2005个3的连乘积的末位数字是3,
因为3的一次方末位数字是3,
两个3相乘,末位数字是9,
三个3相乘等于27,末位数字是7,
四个3相乘等于81,末位数字是1,
五个3相乘等于243,末位数字是3,
六个3相乘等于729,末位数字是9,
……
所以,3的连乘积的末位数字依次是3,9,7,1;3,9,7,1;……,四个四个一循环,2005=501*4+1,3,9,7,1正好循环了501次,所以,2005个3的连乘积的末位数字与四个3相乘的末位数字相同,是3.

3*3:9
9*3:7
7*3:1
1*3:3
逢4个3一个循环
2005个3个位数就是3

3,9,7,1 为一个循环
2005=501*4+1
所以,经过501次循环后,和3相同,是3

3*3=9,3*3*3=27,3*3*3*3=81,3*3*3*3*3=243,
3*3*3*3*3=729,其末位数字为:3、9、7、1、3、9、7、1~~~~,所以2005个3的应为:2005/4=501~~1,即其末位数字为第一个:1

3

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