求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:44:12

求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和
求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和

求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和
任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)
其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2
h(x)=(f(x)+f(-x))/2
由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)
h(-x)=(f(-x)+f(x))/2=h(x)
所以g(x)为奇函数,h(x)为偶函数
g(x)+h(x)=(f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2 = f(x)
所以对于任意定义域关于原点对称的函数f（x）都可以写成一个奇函数与一个偶函数的和

求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和 任何一个定义域关于原点对称的函数,都可以写成一个偶函数加一个奇函数的形式.请举一个例题. 求证函数奇偶性定义域关于原点对称的问题!不是说要左右对称吗?...X不等于0关于原点对称 X不等于1或X不等于一个数的时候,它还关于原点对称吗?X属于（-1,1]这个不关于原点对称吧?有没有啥 设函数f(x)的定义域关于原点对称,把它写成一个奇函数与偶函数之和 具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称? 如何判断某个函数的定义域是否关于原点对称 什么叫函数的定义域关于原点对称 定义域不关于原点对称是什么函数? 求证 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件 函数的定义域关于原点对称 为什么 任意一个定义域关于原点对称的函数都可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示 一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示成为一个奇函数与一个偶函数的和 为什么定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式 一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和? 在函数的奇偶性中什么叫做定义域关于原点对称?定义域如果是关于原点对称,那么不是应该是一,三象限.或者二四象限么?那么偶函数的定义域不是一二象限或者三四象限么? 某函数的定义域为X=2,那么它的定义域是否关于原点对称? 怎样判断奇偶函数的定义域是否关于原点对称.怎样判断奇偶函数的定义域是否关于原点对称?请举例说明,谢谢! 怎样用函数的定义域是否关于原点对称来判断函数的奇偶性 为什么判断函数奇偶性要求函数的定义域,看其是否关于原点对称?