任何一个定义域关于原点对称的函数,都可以写成一个偶函数加一个奇函数的形式.请举一个例题.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:26:13

任何一个定义域关于原点对称的函数,都可以写成一个偶函数加一个奇函数的形式.请举一个例题.
任何一个定义域关于原点对称的函数,都可以写成一个偶函数加一个奇函数的形式.
请举一个例题.

任何一个定义域关于原点对称的函数,都可以写成一个偶函数加一个奇函数的形式.请举一个例题.
定义域关于原点对称,可以保证奇偶函数存在.
对于任意函数h(x)
设一个奇函数 f(x),那么 f(x)=-f(-x)
另一偶函数 g(x),则 g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=h(x)-------(1)
f(-x)+g(-x)=h(-x)
-f(x)+g(x)=h(-x)-----(2)
连立1,2解方程组,得出f（x）、g（x）表达式：
f(x)=[h(x)-h(-x)]/2
g(x)=[h(x)+h(-x)]/2
那么例子就好举了,
H(x)=x,带入公式,
f(x)=x
g（x）=0（即是奇函数又是偶函数）
或者,h（x）=x+1,带入公式
f（x）=x
g（x）=1

y=x的平方+x 定义域为R 关于原点对称
X的平方为偶函数 x为奇函数

比如任意一个函数F(X)
f(X）=（f(X)+f(-X))/2+(f(X)-f(-X))/2
显然左边的是偶函数，右边是奇函数
定义域关于原点对称只是为了保证对每一个F(X)一定有一个F(-X)与之对应

请用疑问句

任何一个定义域关于原点对称的函数,都可以写成一个偶函数加一个奇函数的形式.请举一个例题. 为什么 任意一个定义域关于原点对称的函数都可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示 为什么定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式 求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和 一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示成为一个奇函数与一个偶函数的和 一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和? 如何证明定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式证明定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式请给详细过程,回答的好加分 求证 对于任何定义域关于原点对称的函数f(x),均可唯一的表示为一个奇函数和一个偶函数的和 如果一个函数的定义域关于坐标原点对称,则这个函数是奇函数,对不对 一个函数的定义域关于坐标原点对称,则这个函数是奇函数.是否正确,为什么 具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称? 如何判断某个函数的定义域是否关于原点对称 什么叫函数的定义域关于原点对称 如果一个函数是偶函数,则它的定义域关于坐标原点对称, 定义域不关于原点对称是什么函数? 证明 已知函数f(x)的定义域关于原点对称则f(x)可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示出来 任何一个定义在关于原点对称的区间上的函数,总可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和.（高等教育出版...任何一个定义在关于原点对称的区间上的函数,总可以表示成一个奇函数和一个偶 一个函数的定义域关于原点对称,和关于y轴对称,两者有区别吗?如果有的话,是什么区别?