在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AB,且交CA的延长线于点D,求∠DBC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:59:49

在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AB,且交CA的延长线于点D,求∠DBC的度数
在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AB,且交CA的延长线于点D,求∠DBC的度数

在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AB,且交CA的延长线于点D,求∠DBC的度数
90度
DE是垂直平分线,所以点D到AB两端的距离是相等的,即角DBA=角DAB,而角DAB是三角形ABC的外角,度数为两个底角和,为60度,所以角DAB=60度,而角DBC=角DBA+角ABC=60+30=90

∠B=∠C=30°
连接AE,则AE=BE,AD=BD
DAB=∠DBA=60°∠DBC=90°

90°

90°