作业帮经过双曲线x^2-y^2÷3＝1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点O为坐标原点.（1）求线段MN的长（2）求三角形OMN的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:20:56
经过双曲线x^2-y^2÷3＝1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点O为坐标原点.（1）求线段MN的长（2）求三角形OMN的面积
经过双曲线x^2-y^2÷3＝1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点
O为坐标原点.
（1）求线段MN的长
（2）求三角形OMN的面积
经过双曲线x^2-y^2÷3＝1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点O为坐标原点.（1）求线段MN的长（2）求三角形OMN的面积
(1) 由x*2-y*2/3=1可知：a=1 b=√3 c=2 ∴F2(2,0)
∵过F2的直线倾斜角为30°
∴直线方程为：y=√3/3 (x-2)
设两个交点分别为M(x1,y1) N(x2,y2)
由直线方程和双曲线方程联立方程组：消去y得：8x^2+4x-13=0
由距离公式：|MN|=√(1+k*2)× √△/|a|=3
(2) |OM|=1-2x1 |ON|=2x2-1
|OM| + |ON|=2(x2-x1)=2√((x1+x2)*2-4x1x2)=3√3
∴△OMN的周长= |OM| + |ON|+|MN|=3+3√3
经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|
经过双曲线x^2-y^2/3=1的右焦点F2作倾角为30度的弦求三角形F1AB周长
经过双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点与右支第一象限内的曲线有交点,则直线斜率范围?
已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线?
若直线L经过双曲线(x^2)/3-y^2=1的左焦点F
经过双曲线x²－3分之y²＝1的左焦点F1作斜率为2的弦AB,求(1),线段AB的长；（2）,设点F2为右焦
双曲线x^2/9-y^/7=1右焦点到右准线的距离双曲线x^2/9-y^2/7=1右焦点到右准线的距离
．若双曲线x^2/m-y^2/3=1的右焦点与抛物线y^2=12x 的焦点重合,则m=?
双曲线焦点到准线的距离已知双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的右焦点与抛物线y^2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于?这道题后面答案写双曲线的焦点（3,0）到其渐近线y=±根号5/2x的
已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为
若抛物线y^2=2px的焦点与双曲线x^2/3-y^2=1的右焦点重合,则实数p=
若抛物线y²=2px的焦点与双曲线x²/3-y²=1的右焦点重合,则p值为
抛物线y平方=2px的焦点与双曲线X平方/3-y平方=1的右焦点重合 求p值
经过双曲线x^2-y^2÷3＝1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点O为坐标原点.（1）求线段MN的长（2）求三角形OMN的面积
急!数学双曲线2道题目,高分提问!1已知双曲线x^2/8-y^2/b^2=1的右焦点为点F,若直线x-y-3=0经过点F,求双曲线渐近线的方程2已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P为此双曲线上一点,绝对值P
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜
双曲线方程为x*x-2y*y=1,则它的右焦点坐标为?
设抛物线的顶点是双曲线x^2/9-y^2/7=1的中心,焦点是双曲线的右焦点,求抛物线的标准方程