已知椭圆离心率为e.两个焦点为F1F2,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P是两条曲线一个交点,且e|PF2|=|PF1|,求e

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:39:10

已知椭圆离心率为e.两个焦点为F1F2,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P是两条曲线一个交点,且e|PF2|=|PF1|,求e
已知椭圆离心率为e.两个焦点为F1F2,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P是两条曲线一个交点,且e|PF2|=|PF1|,求e

已知椭圆离心率为e.两个焦点为F1F2,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P是两条曲线一个交点,且e|PF2|=|PF1|,求e
设P(x,y),∵|PF1|/[x+(a²/c)]=e,|PF1|=e|PF2|
∴|PF2|=x+(a²/c)
又抛物线焦点F2,准线为x=-3c
∴|PF2|=x+3c
∴x+(a²/c)=x+3c
a²/c=3c
∴c²/a²=1/3
∴e=√3/3.

我坐了半天,没做出来》。。。。才过了一年就忘了。。忘记了第二定义了。。用第二定义做的,想当年。。。无语凝噎了

e3

利用抛物线第一定义,|PF2|=2c,则|PF1|=e*(2c)
再利用椭圆第一定义,|PF1|+|PF2|=2a
2ce+2c=2a,同除c,得e=(√5-1)/2

答案是√3/3.

已知椭圆离心率为e.两个焦点为F1F2,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P是两条曲线一个交点,且e|PF2|=|PF1|,求e 已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=60 椭圆离心率的取值范围帮帮忙啊、、在线等1/2,1 还是 √3/2≤e 已知椭圆E的离心率为e两焦点为F1F2抛物线C以F1为顶点F2为焦点.P为两曲线的一个交点若「PF1」/「PF2」=e则 已知焦点在x轴上的椭圆C为x^2/8+y^2/b^2=1,F1F2分别是椭圆C的左右焦点,离心率e=(根号下2)/2 求椭圆方程 已知椭圆的两个焦点分别为F1,F2,以F1F2为边作正三角形.若椭圆桥好平分正三角形的另两条边则椭圆的离心率为多少 已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 角F1PF2=601 求椭圆离心率的范围2求证三角形F1pF2的面积只与椭圆的短轴长有关 已知F1F2为椭圆x²/a+y²/a的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16.椭圆的离心率e=根号3/2则椭圆的方程是 (希望有人回答,追加)设F1、F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,若已知向设 F1、F2 为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,若已知 向量AF2·向量F1F2 =0 ,且sin∠AF1F2= 1/3,则椭圆的离心率为__________.希 已知椭圆 x2/a2+y2/b2=1上任意一点A ,F1和F2为左右焦点,向量AF1垂直于F1F2,向量AF1与AF2的乘积为c^2,则椭圆的离心率e= 已知F1,F2是双曲线x的平方-y的平方╱15=1的两个焦点y的平方╱15=1的两个焦点,以F1,F2为焦点的椭圆E的离心率等于4╱5,点P(m,n)在椭圆E上运动,线段F1F2是圆M的直径,求椭圆E的方程. 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),它的离心率e=2分之1.求椭圆E的方程 已知椭圆C离心率为1/2,椭圆上的点到焦点的最近距离为根号3,左右焦点为F1F2抛物线Y^2=2PX的焦点与F2重合求椭圆和抛物线方程 已知椭圆C的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B,M是直线与椭圆C的以个公共 椭圆E经过点A(2,3)对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上离心率e=1/2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点 椭圆的离心率e,两焦点F1F2,抛物线C以F1为顶点F2为焦点,P为两曲线的焦点,若PF1:PF2=e,求e 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1F2短轴的一个端点为p若∠F1PF2为钝角,求离心率的取值范围 数学题一道.已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若三角形AF1B周长为16,椭圆离心率e=√3/...数学题一道.已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若三角形AF1B周长为16,椭圆离心率e