已知两实数,a,b满足条件a2-3ab+2b2=0,求a:b的值 字母后面的2为平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:26:11

已知两实数,a,b满足条件a2-3ab+2b2=0,求a:b的值 字母后面的2为平方
已知两实数,a,b满足条件a2-3ab+2b2=0,求a:b的值 字母后面的2为平方

已知两实数,a,b满足条件a2-3ab+2b2=0,求a:b的值 字母后面的2为平方
a^2-3ab+2b^2=a^2-2ab+b^2+b^2-ab
=(a-b)^2+b^2-ab
=(b-a)^2+b(b-a)
=(b-a)[(b-a)+b]
=(b-a)(2b-a)=0
所以b=a或者2b=a
所以a:b=1:1 或者a:b=2:1

a2-3ab+2b2
=(a-b)(a-2b)=0
a-b=0或a-2b=0
a=b或a=2b
a:b=1:1或a:b=2:1或a=b=0