三角形ABC的两顶点分别是B(1,1)C(3,6),求第3点的轨迹方程,使得AB绝对值=BC绝对值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:28:38

三角形ABC的两顶点分别是B(1,1)C(3,6),求第3点的轨迹方程,使得AB绝对值=BC绝对值
三角形ABC的两顶点分别是B(1,1)C(3,6),求第3点的轨迹方程,使得AB绝对值=BC绝对值

三角形ABC的两顶点分别是B(1,1)C(3,6),求第3点的轨迹方程,使得AB绝对值=BC绝对值
第3点A的轨迹应该是线段BC的垂直平分线：经过AB的中点,且垂直于直线AB.
BC的中点坐标为：x=(1+3)/2=2；y=(1+6)/2=7/2
所以BC中点坐标为(2,7/2).
设BC的直线方程为：y=kx+b1
B(1,1)C(3,6)代入得：
k+b1=1
3k+b1=6
解得：
k=5/2
那么设BC的垂直平分线的解析式为：y=(-2/5)x+b2
把(2,7/2)代入得：
-4/5+b2=7/2
b2=7/2+4/5=43/10
所以：第3点A的轨迹方程为：y=-(2/5)x+43/10

因为AB绝对值=BC绝对值
所以点A在以B为圆心，BC（根号29）为半径的圆上（不包括点C和在线段BC反向延长线上的点）
设点A的坐标为（x，y）则
（x-1）^2+（y-1）^2=29

BC=√[（1-3）²+（1-6）²]=√29

设点A(x,y)    AB绝对值=BC绝对值点A的轨迹是以点B为圆心，以BC长为半径的圆

所以点A的轨迹方程是（x-1)²+(y-1）²=（√29）²

即（x-1)²+(y-1）²=29

三角形ABC的两顶点分别是B(1,1)C(3,6),求第3点的轨迹方程,使得AB绝对值=BC绝对值 三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(3,0)三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(3,0),C(-1,-1),试将△ABC缩小,使缩小三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(3,0),C(-1,-1),试将△ABC缩小,使缩小后的三角形与三角形ABC对应 三角形abc的三个顶点的坐标分别是 a (-4,2) b (-2,-1) c (-1,3 ) 做出三角形abc关于x轴对称的三角形mno 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 如图三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3,0）、B（2.5,1）、C（0,-2）,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的顶点分别是a(1,2,3)b( 3,4,5,)c(2,4,7)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 ( 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程 以知三角形ABC三顶点坐标分别是A（-7,0）,B（1,0）,C（-5,4）,那么三角形ABC的面积等于多少? 已知三角形ABC三顶点坐标分别是A(-7,0) B(1,0) C(-5,4)那么三角形ABC的面积等于?如题` 已知三角形的顶点分别是A(4,4).B(-1,1).C(6,-2).G为三角形ABC的重心,求三角形ABG的面积 已知点A(1,1) B(-1,-1) C(根号3,根号3)分别是三角形ABC的三个顶点,求三角形各边的斜率 已知三角形ABC各顶点的坐标分别是A(-1,3)B(-2,-1)C(2,0),求三角形的面积? 已知点A(1,2)B(5,3)C(3,4)分别是三角形abc的三个顶点,求三角形三条中线的长. 如图,三角形ABC的顶点坐标分别是A(2,-1),B(4,3)C(1,2),求ABC的面积. 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).（1）判断三角形ABC的形...在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).（1）判断三角形ABC的 如图 三角形ABC的顶点坐标分别是A（-1,2）B(-3,0)C(2,0).求△ABC的面积!