在(1+ax)^7展开式中,x^3的系数是x^2的系数与x^5的系数的等比中项,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:20:31

在(1+ax)^7展开式中,x^3的系数是x^2的系数与x^5的系数的等比中项,求a的值.
在(1+ax)^7展开式中,x^3的系数是x^2的系数与x^5的系数的等比中项,求a的值.

在(1+ax)^7展开式中,x^3的系数是x^2的系数与x^5的系数的等比中项,求a的值.
(1+ax)^7
含x^2项的系数=C(2,7)a^2=7a²
含x^3项的系数=C(3,7)a^3=35a³
含x^5项的系数=C(5,7)a^5=7a^5
∵含x^3项的系数是含x^2项的系数与含x^5项的系数的等比中项
∴(35a³)²=35a³×7a²
∴1225a^6=245a^5
a=245/1225=1/5

在(ax+1)^7的展开式中,x^3的系数是x^2的系数与x^4的系数的等差中项,若实数a>1,那么a= 在(1+ax)^7展开式中,含x^3项的系数是含x^2项的系数与含x^5项的系数的等比中项,求a的值. 在(1+ax)^7展开式中,x^3的系数是x^2的系数与x^5的系数的等比中项,求a的值. 在二项式(2+3x)^n的展开式中,(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系数最大的项. 在(x-a)(ax^2+x-b)的展开式 中,x^3的系数是1,x的系数是9,求整数 a、b的值 在(ax^2-1/x)^5的二项展开式中,x^4的系数是80,则展开式中所有项的系数之和 在(ax+1)^7的展开式中,X^3的系数是x^2的系数与x^5的系数的等比中项,若实数a不等于0,则a的值为? 在(1-x)^6(2-x)的展开式中,x^3的系数是 1.(x^2+2/X)^8的展开式中x^4的系数为2.在(1+根号x)^4的展开式中,x的系数为3.(x-y)^10的展开式中,x^7y^3的系数与x^3y^7的系数之和为?4.在(1+x)^3+(1+ 根号x )^2+(1+ x开立方 )的展开式中,x的系数为? 在(1-3x)^n的展开式中,各项系数的和等于64.那么此展开式中含x∧2项的系数为? 已知(1+ax) 6 的展开式中,含x 3 项的系数等于160,则实数a= 二项式(1/x-x√x)^7展开式中x^3项的系数为? 在(x-ax+b)(ax+x-b)的展开式中,若x的系数为1,x的系数为9,求整数a、b的值. 在(x^2-ax+b)(ax^2+x+b)展开式中,x^的系数为1,x的系数为9,求整数ab的值 19日数学12.若在(1+ax)^n的展开式中,所有项的二项式系数之和为32,x^3的系数为-80,(1)求a(2)求(1+ax)^n的展开式的所有项的系数和. 在(x-a)(ax2+x-b)的展开式中,若x^3的系数为1,x的系数为9,求a,b的值在(x-a)(ax²+x-b)的展开式中,若x^3的系数为1,x的系数为9,求a,b的值 在(1+3x)的n次的二项展开式中.末3项的二项式系数之和等于631.求二项展开式中系数最大的项是系数,不是二项式系数 若(ax^2-1/x)^9的展开式中常数项为84,展开式中各项系数之和为多少