1.为什么说异面直线只有1条公垂线呢?2.如果一条直线与平面a相交,那么那条直线与平面内的无数条直线垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:57:29

1.为什么说异面直线只有1条公垂线呢?2.如果一条直线与平面a相交,那么那条直线与平面内的无数条直线垂直
1.为什么说异面直线只有1条公垂线呢?2.如果一条直线与平面a相交,那么那条直线与平面内的无数条直线垂直

1.为什么说异面直线只有1条公垂线呢?2.如果一条直线与平面a相交,那么那条直线与平面内的无数条直线垂直
1、两条异面直线的公垂线定义:
与两条异面直线“都垂直”并且“都相交”的直线
该结论可以证明如下:
(反证法)设两条异面直线分别为a,b 有两条公垂线n,m
n与a,b分别交于A,B ,m与a,b分别交于C,D
将b平移至与a相交,则它们确定一个平面设为
则直线AB与直线CD都与平面α垂直,所以AB‖CD
所以点A、B、C、D四点共面,所以直线a,b共面,与异面相矛盾
2、该结论正确
证明如下:
一条直线l与平面α相交
如果l与平面α垂直,那结论显然成立
如果l与平面α不垂直,设l与平面α的交点为A
在l上任取一点P,过P作平面α的垂线,垂足为O
在平面α内只要作AO的垂线m,则m一定垂直于平面PAO
那m垂直于l
在平面α内所有与m平行的线都与l垂直,所以有无数条

1.为什么说异面直线只有1条公垂线呢?2.如果一条直线与平面a相交,那么那条直线与平面内的无数条直线垂直 任意两异面直线的公垂线必然存在吗?有多少条?只有一条吗? 为什么异面直线公垂线最短 任意两条异面直线有且只有一条公垂线,和两条异面直线都垂直的直线有无数条.这两个定理会不会矛盾啊?求讲解 异面直线公垂线怎么做异面直线的公垂线?如果是在正方体中的呢? 和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线公垂线吗?为什么? 公垂线一定要是异面直线的么,还是一定要与另外两条直线相交?我记得公垂线定义有什么限制的 但是忘记了 试证明两异面直线有且只有一条公垂线.要写出每一步依据. 不等高的相互平行的两条水平线他们的公垂线是一条直线 异面直线的距离在正方体A1B1C1D1-ABCD中棱长为1,求B1D1和A1B的距离A1D和两异面直线的公垂线是什么关系呢? 怎样做两条异面直线的公垂线? 为什么两条直线相交只有一个交点 1.如图,同一平面内2条直线相交,只有1个交点,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有___6____条交战,5条直线两两相交,最多有___10____个交点,请你猜想下,10条直线两两相交,最多有 两条异面直线的公垂线问题任意两条异面直线的公垂线 与公垂线平行的不也和另两条直线垂直 这算不算另一条公垂线 或者反过来说如果有另一条线分别垂直两条异面直线呢么他与这两条异 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 判断 为什么 在平面图形1条直线可以分成2部分,2条直线呢,3条...规律是什么?1条直线可以分成2部分 2条直线分成4部分 3条呢 4条呢 有什么规律? 过点(2,-1)引直线与抛物线y=x²只有一个公共点,这样的直线共有几条?为什么与原点组成的那条线不能算?最好有图 经过1点有()条直线经过两点有()条直线,并且只有()条直线,简述为()