函数关系式数学题,有图,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:22:24

函数关系式数学题,有图,
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函数关系式数学题,有图,

（1）y与x的孙数关系式是：y=根号(25+x^2)+根号[1+(8--x)^2].
自变量x的取值范围是：0<=x<=8.
(2) 自变量x取x=20/3时，函数y有最小值，y的最小值是：y=10,
(3) 函数y=根号(x^2+4)+根号[(12--x)^2+9]的最小值是：y=13.

（1）勾股定理AC=√（5²+x²)、CE=√[(8-x)²+1²]
∴y=√(5²+x²)+√[(8-x)²+1²](0≤x≤8)
(2)AC+CE表示从A到E经过C的距离。根据：两点间线段最短。A、C、E在同一直线上时。此时
∵∠B=∠D=90° ∠ACB=∠ECD（对顶角相等）

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（1）勾股定理AC=√（5²+x²)、CE=√[(8-x)²+1²]
∴y=√(5²+x²)+√[(8-x)²+1²](0≤x≤8)
(2)AC+CE表示从A到E经过C的距离。根据：两点间线段最短。A、C、E在同一直线上时。此时
∵∠B=∠D=90° ∠ACB=∠ECD（对顶角相等）
∴⊿ABC∽⊿ECD
∴AB/BC=ED/DC
∴5/x=1/(8-x)
∴x=20/3
此时y最小值=√[(5+1)²+8²]=10-----注：过E作EF⊥AB于F。则AE=y=√（AF²+EF²）=√[(5+1)²+8²]
(3)类似（1），取AB=2，BD=12，DE=3。（原图）
类似（3）得y最小值=√[(2+3)²+12²]=13

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