Y=cotx/(1+cscx)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:05:01

Y=cotx/(1+cscx)的导数
Y=cotx/(1+cscx)的导数

Y=cotx/(1+cscx)的导数
Y=cotx/(1+cscx)=(cosx/sinx)/(1+1/sinx)=cosx/(1+sinx)
y'=【-sinx(1+sinx)-cos²x】/(1+sinx)²
=(-1-sinx)/(1+sinx)²
=-1/(1+sinx)

y=(cosx/sinx)/(1+1/sinx)
=cosx/(sinx+1)
所以
y'=[-sinx(sinx+1)+cosx*cosx]/(sinx+1)²
=(cos²x-sin²x-sinx)/(sinx+1)²
=(cos2x-sinx)/(sinx+1)²