如图所示,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD,且交BD的延长线于点E,你能证明BD等于CE的两倍吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:05:02

如图所示,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD,且交BD的延长线于点E,你能证明BD等于CE的两倍吗?
如图所示,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD,且交BD的延长线于点E,你能证明BD等于CE的两倍吗?

如图所示,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD,且交BD的延长线于点E,你能证明BD等于CE的两倍吗?
设BD的中点为F,连接AF
∴在Rt△BAD中,AF=BF=DF,即BD=2AF
过点A作AH⊥BD于点H,则
∠AHD=∠CED=90°
∠ADH=∠CDE (对顶角相等)
∴△ADH∽△CDE
∴CE/AH=CD/AD
∵在等腰Rt△BAC中,BD平分∠ABC
∴CD/AD=BC/AC=sqrt(2)
∴CE/AH=sqrt(2),即CE=sqrt(2)·AH
在等腰△FAB中,∠AFH=∠ABF+∠FAB=2∠ABF=∠ABC=45°
∴△AHF是等腰直角三角形
∴AF/AH=sqrt(2),即AF=sqrt(2)·AH
∴AF=CE
∴BD=2CE
注:sqrt(x)表示x的算术平方根.

如图所示,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD,且交BD的延长线于点E,你能证明BD等于CE的两倍吗? 在等腰直角三角形模版ABC中,∠BAC=90°,小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为……如图所示,在等腰直角三角形模版ABC中,∠BAC=90°,小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,P 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC. 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证:1/AD=1/AB+1/AC 如图,在等腰△ABC中,已知AB=AC,腰上高线为BD,你能否说明∠DBC=∠BAC 在等腰RT△ABC中,∠BAC=90度,AD=AE,AF⊥BE,FG⊥CD,求证:BG=AF+FG 如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,线段DE=1cm,则BD的长为___ 已知:在等腰△ABC中,BC上的高AD=1/2BC,求∠BAC的度数能不能详细一点啊 如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠BAC=80°,求∠BPC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 如图所示,在△ABC中,BE,CF为△ABC的高,两条高线交于点D,且DB=DC,求证:AD平分∠BAC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形.