已知方程组x-y=5;ax+3y=b-1有无数个解,则a,b的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:49:17

已知方程组x-y=5;ax+3y=b-1有无数个解,则a,b的值等于?
已知方程组x-y=5;ax+3y=b-1有无数个解,则a,b的值等于?

已知方程组x-y=5;ax+3y=b-1有无数个解,则a,b的值等于?
答:
x-y=5,y=x-5代入ax+3y=b-1得:
ax+3(x-5)=b-1
ax+3x-15=b-1
(a+3)x=b+14
有无数解,则:
a+3=0
b+14=0
解得:
a=-3,b=-14

x-y=5乘以3和ax+3y=b-1相加,得到(a+3)X=b+14只要,a=-3 b=-14
则有无穷个解,因为这样的话2个方程是一样的,等价于一个方程一个未知数。