如果关于X的实系数一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B,那(A-1)^2+(B-1)^2的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:57:27

如果关于X的实系数一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B,那(A-1)^2+(B-1)^2的最小值是多少?
如果关于X的实系数一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B,那(A-1)^2+(B-1)^2的最小值是多少?

如果关于X的实系数一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B,那(A-1)^2+(B-1)^2的最小值是多少?
一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B
则⊿=[2(m+3)]^2-4(m^2+3)≥0
解得m≥-1
又根据伟达定理,A+B=-2(m+3);A*B=m^2+3
(A-1)^2+(B-1)^2
=A^2-2A+1+B^2-2B+1
=(A+B)^2-2A*B-2(A+B)+2
=4(m+3)^2-2(m^2+3)+4(m+3)+2
=2m^2+28m+44
=2(m+7)^2-54
又m≥-1
所以原式≥2(-1+7)^2-54=18

如果关于x的一元二次方程(x-m)(mx+2)=m-6各项系数之和等于8,求x的值. 实系数一元二次方程已知关于X的方程x^2-px+1=0(p属于R)的两个根为x1,x2,且|X1|+|X2|=3,求p的值.用实系数一元二次方程 判断关于x的方程x²;-kx(2x-k+1)=x是不是一元二次方程.如果是,写出其二次项系数,一次项系数,常数项;如果不是,请说明理由 判断关于X的方程 X的平方—AX(2X—A+1)=X是不是一元二次方程判断关于X的方程 X的平方—AX(2X—A+1)=X是不是一元二次方程如果是,指出二次项系数、一次项系数 求一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和的问题如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和等于3,求a的值并解这个方程.请问:这里的”系数和”是否包括常项?即ax^2+bx+c=0中系数 (高一衔接)一元二次方程根与系数的关系习题如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m²+3=0有两个实数根α β ,那么(α-1)²+(β-1)²的最小值是多少? 已知关于x的实系数一元二次方程x^2-|z|x+1=0有实数根,则|Z-1+i|的最小值为 如果关于X的实系数一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B,那(A-1)^2+(B-1)^2的最小值是多少? 如果关于X的实系数一元二次方程X^2+2(m+3)x+m^2+3=0有两个实数根 A,B,那末(A-1)^2+(B-1)^2的最小值是多少? 如果关于一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和等于3,求a的值,并解此方程 如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根α、β,那么(α-1)²+(β-1)&su如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根α、β,那么(α-1)²+(β-1)² 系数是根号的是一元二次方程吗根号2*x=根号3*x的平方 是不是一元二次方程 关于x的一元二次方程(m-3)x^2-(m-1)x-m=0的二次项系数是,一次项系数是,常数项是? 关于X的一元二次方程(2x-m)(mx+1)等于(3x+1)(mx-1)中,二次项系数是,一次项系数是, 关于x的实系数二次方程x^2+ax+b=0有两个实根α,β,证明如果|α| 关于x的实系数一元二次方程的两根一定是共轭复数吗 已知3-i是关于x的实系数一元二次方程2x平方+px+q=0的一个根,求实数p,q的值. 如果关于x的实系数一元二次方程x2+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根α、β,那么(α-1)2+(β-1)2的最小值是多