已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B1B的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:15:49

已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B1B的
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的
射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B1B的距离为 .
（Ⅰ）求二面角A1—AB—C的大小；
（Ⅱ）求侧棱AA1与底面ABC所成角的正切值；
（Ⅲ）求直线B1B与平面ACC1A1的距离.
M到侧面AA1B1B的距离为（四分之根号3）a。

已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B1B的
过M向AB作垂线,交AB于N.
由于M是A1的射影,A1M垂直于面ABC,所以A1M垂直于MN.
在直角三角形A1MN中,A1N边上的高（设为h）即为M到侧面AA1B1B的距离,即（四分之根号3）a；角A1NM即为二面角A1—AB—C的大小.
由于AB=AC=a,∠BAC=90°,可算出BC＝（根号2）a,AM＝（二分之根号2）a,MN＝1/2a.
sin角A1NM＝h/MN＝（四分之根号3）a/（a/2）＝根号3/2
（1）双面角A1—AB—C的大小为60度
因为A1M垂直于面ABC,所以面A1AM垂直于面ABC,
所以侧棱AA1与底面ABC所成角即为角A1AM.
tg角A1AM＝A1M/AM
为求出A1M和AM,先将sin角A1NM换算一下.cos角A1NM＝1/2
因为MN＝1/2a, 计算出A1N＝a,A1M＝（二分之根号3）a
tg角A1AM＝A1M/AM＝（二分之根号3）a/（二分之根号2）a＝根号3/根号2
（2）侧棱AA1与底面ABC所成角的正切值为根号下（3/2）.
直线B1B与平面ACC1A1的距离即为点B到平面ACC1A1的距离.
因为面ACC1A1垂直于面A1ABB1,从B向AA1作垂线BF,垂线长度BF即为点B到平面ACC1A1的距离.
由A1N＝a,AN＝1/2a可得：tg角A1AN＝A1N/AN＝2,sin角A1AN＝2/根号5
BF＝AB*sin角A1AN＝2a/根号5
（3）直线B1B与平面ACC1A1的距离为2a/根号5

25du

大小是34 正切值是24 距离是45

如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB. 已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值. 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1=B1C1=2,D、D1分别是AB、A1B1的中点,平面A1ABB1⊥已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1=B1C1=2，D、D1分别是AB、A1B1的中点，平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，异面直线AB1和C1B互相垂直.（1） 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 已知在三棱柱ABC——A1B1C1中,A1A垂直与BC,A1B垂直与AC,求证：A1C垂直与AB 在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B1B的 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AB的中点,求证：AC1‖面CDB1 在斜三棱柱ABC—A1B1C1中∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,求证:侧面BCC1B1为矩形 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,AC=AB1,求证:B1C垂直于AB 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1可我证不出来 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 在直三棱柱abc-a1b1c1中,已知AB=AC=AA1=4,角BAC=90度,D为B1C1的中点,求异面直线AB 已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中,AB1与BC1垂直,AB=CC1,求证AC1垂直于AB讲个大概就行