求微分方程y'+ycosx=e^(-sinx)的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:35:42

求微分方程y'+ycosx=e^(-sinx)的通解
求微分方程y'+ycosx=e^(-sinx)的通解

求微分方程y'+ycosx=e^(-sinx)的通解
又是这种方程……常数变易法呀.
先解方程：y'+ycosx=0,
得到的结果是y=[e^(-sinx)]*g,其中g是常数.
然后把g变成g(x),于是y=[e^(-sinx)]*g(x),
在上面的方程中两边求导可以得出：y'+ycosx=e^(-sinx)*g'(x)
可见如果g'(x)＝1,则y=[e^(-sinx)]*g(x)就是原方程的解.
至此可见,原方程的解是：y=[e^(-sinx)]*（x+c）,其中c是常数

坐板凳

Ce^(-sinx)

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