f(x)=e^ax+3x的导数为什么是f'=a*e^ax+3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:57:37

f(x)=e^ax+3x的导数为什么是f'=a*e^ax+3
f(x)=e^ax+3x的导数为什么是f'=a*e^ax+3

f(x)=e^ax+3x的导数为什么是f'=a*e^ax+3
函数的3x部分 导数为3不用解释吧
关键是前面
设g(u)=e^u,u(x)=ax
分别对g(u) u(x)求导
所以前面部分的导数为g‘(u)u’(x)=e^u*a=e^ax*a=a*e^ax

参看 高中数学教材 导数公式

由复合函数的求导的链式法则：[f(g(x))]' =f'(g(x))*g'(x)，或者说d f(g(x)) / dx =f'(u)*u'(x)。
（该公式在一般的微积分教科书上都有证明，但是不知道当前高中教科书上是否有证明）
由该法则可知：e^(a*x)'=a*e^(a*x)。
由于微分运算是线性运算，所以 (3*x)'=3*x'=3，(f+g)'=f'+g'。
于...

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由复合函数的求导的链式法则：[f(g(x))]' =f'(g(x))*g'(x)，或者说d f(g(x)) / dx =f'(u)*u'(x)。
（该公式在一般的微积分教科书上都有证明，但是不知道当前高中教科书上是否有证明）
由该法则可知：e^(a*x)'=a*e^(a*x)。
由于微分运算是线性运算，所以 (3*x)'=3*x'=3，(f+g)'=f'+g'。
于是可得所需结论。

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f(x)=e^ax+3x的导数为什么是f'=a*e^ax+3 导数的性质函数g(x)=e^xf(x)的导数 为什么是e^x(f(x)+f'(x)) 已知f(x)=(ax+1)*e^x的导数 f(x)=x^2e^ax的导数, f(x)=|x-2|e^x导数不存在的点为什么是x=2? f(x)=e^x+ex的导数为什么是e^x+eex的导数求法是怎么求的? 函数f（x）=e∧ax的导数 f(x)=e^ax lnx的导数 导数与极限f(x)=e^(3ax)求当x趋近于0时,(f'(x)-1)/(e^(ax)-1)的值 f(x)=e^x (x^2+ax+1)的导数 1.f(x)=x^3+px^2+qx图像与x轴切于非原点的一点,且极小值为-4.求p,q.2.f(x)=(1+x/1-x)e^(ax).对于任意x属于（0,1）,恒有f(x)大于1.求a范围3.lim (f(x+Δx)-f(x-Δx))/2Δx 为f(x)的导数还是1/2f(x)的导数? 求F(x)=e^x-e^(-x)的导数! f(X)=e^x-e^-x 的导数是啥啊 f(x)=X^3的导数,f（x）=x^2+ax+b(a,b为常数）的导数 求函数f(x)=(ax+1)*e^x的导数 f(x)=(ax-2)e^x的导数具体怎么算? 求f(x)=x^2×e^ax的导数 其中a f（x）=（x^2+ax+a）e^x的导数 为什么得f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x,为什么要+(x^2+ax+a)e^x?