已知sinx=4/5,且x是第二象限的角,求sin(x/2) ,cos(x/2),tan(x/2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:54:42

已知sinx=4/5,且x是第二象限的角,求sin(x/2) ,cos(x/2),tan(x/2)的值
已知sinx=4/5,且x是第二象限的角,求sin(x/2) ,cos(x/2),tan(x/2)的值

已知sinx=4/5,且x是第二象限的角,求sin(x/2) ,cos(x/2),tan(x/2)的值
cosx=-3/5 cos(x/2)>0 sin(x/2)>0
cosx=2cos²(x/2)-1=-3/5
cos(x/2)=√5/5
又sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=4/5
sin(x/2)=2√5/5
tan(x/2)=2

sinx=4/5 所以cosx=-3/5=1-2sin(x/2)^2 =2cos(x/2)^2-1所以sin(x/2)=±2 √5/5 cos(x/2)=±2 √10/10 tan(x/2)= √2