证明:y=x的3次方在R上单增 麻烦各位设x1和x2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:22:06

证明:y=x的3次方在R上单增 麻烦各位设x1和x2
证明:y=x的3次方在R上单增 麻烦各位设x1和x2

证明:y=x的3次方在R上单增 麻烦各位设x1和x2
设X2>X1
X2^3-X1^3=(X2-X1)*(X2^2+X1X2+X1^2),
等式左边横大于零,右边你拆开等于(X1^2+1/2X2^2)^2+3/4X2^2也恒大与零,所以~等式恒大于0

解设X1 X2属于R X1大于X2
X1的三次方减去X2的三次方=(X1-X2)(X1的平方+X2的平方+X1乘以X2)
因为X1大于X2 所以(X1-X2)(X1的平方+X2的平方+X1乘以X2)大于零
所以X1的三次方减去X2的三次方大于零
又X1大于X2 那么是增函数咯
你可以写的具体点