已知f（x）是R上的奇函数,且当x∈（0,+∞）时,f（x）=x（1+³根号x）求f（x）的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:03:35

已知f（x）是R上的奇函数,且当x∈（0,+∞）时,f（x）=x（1+³根号x）求f（x）的解析式
已知f（x）是R上的奇函数,且当x∈（0,+∞）时,f（x）=x（1+³根号x）求f（x）的解析式

已知f（x）是R上的奇函数,且当x∈（0,+∞）时,f（x）=x（1+³根号x）求f（x）的解析式
奇函数的本质是f（x）=-f（-x）
所以在x∈（-∞,0）区间时,（分析：把-x代入题目中给的函数,再在前面添加一个负号）
得f（x）=-（-x(1+³根号-x))
化简f（x）=x（1-³根号x）
所以f（x）的解析式是 x（1+³根号x） ,x∈（0,+∞）
x（1-³根号x） ,x∈（-∞,0）
你在一个0边上的括号改成方括号,这里不好打出来.

当x=0时，f(x)=0，
当x<0时，-x>0，则
f(x)=-f(-x)=(-x)*(1-三次根号x)=x(-1+三次根号x)，
因此
｛ x(1+³根号x)(x>0
f(x)= ｛0（x=0)
｛ x(-1+³根号x)(x<0)
(这是分段函数）

某些地方

已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x）,则x 已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x）,则x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f（x）是R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(负无穷,0)时,f(x)=-lg(2-x),求f(x)的解析式已知f(X)是R上的奇函数且当X∈(-∞,0)时,f(X)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式. 已知f（x）是R上的奇函数且当x＞0时,f（x）=x²+1,求f（x）的表达式已知f(x)是R上的奇函数,且当x属于（-∞,0）f(x)=xlg(2-x),求f(x)的解析式, 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x