已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈（0,+无穷）时,f(x)=x(1+三次根号下x).求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:27:32

已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈（0,+无穷）时,f(x)=x(1+三次根号下x).求f(x)的解析式
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈（0,+无穷）时,f(x)=x(1+三次根号下x).求f(x)的解析式

已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈（0,+无穷）时,f(x)=x(1+三次根号下x).求f(x)的解析式
令-x∈（0,+无穷）,则x∈（0,-无穷）,
所以f(-x)=（-x)(1+三次根号下-x),
又因为f(x)是R上的奇函数,
所以f(-x)=-f(x),
所以-f(x)=（-x)(1+三次根号下-x),
化简得：f(x)=x(1-三次根号下x).x∈（0,-无穷）,
当x=0时,f(x)=0；
因此f(x)的解析式为：
f(x)=x(1-三次根号下x).x∈（0,-无穷）,
f(x)=0 x=0,
f(x)=x(1+三次根号下x).x∈（0,+无穷）.

什么是奇函数啊？

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(负无穷,0)时,f(x)=-lg(2-x),求f(x)的解析式已知f(X)是R上的奇函数且当X∈(-∞,0)时,f(X)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式. 已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x）,则x 已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x）,则x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是R上的奇函数,且当x 已知f（x）是R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集