已知函数y=AsinX+cosX的最大值为根号5,则A的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 09:27:19

已知函数y=AsinX+cosX的最大值为根号5,则A的值为?
已知函数y=AsinX+cosX的最大值为根号5,则A的值为?

已知函数y=AsinX+cosX的最大值为根号5,则A的值为?
y=asinx+bcosx都可化为 y=根号下【a的平方+b的平方】*sin[x+α] α为一锐角
所以：y=AsinX+cosX可变为 y=根号（A方+1）sin（X+α）, 所以　根号（A方+1）＝根号5
A方+1＝5,A方＝4,A＝正负2

y=√(A^2+1)sin(x+u)<=√(A^2+1)
sinu=1/√(A^2+1) cosu=A/√(A^2+1)
√(A^2+1)=√5
A=2 ,A=-2

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