0≤x≤2π,sinx>根号3cosx,求x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:29:11

0≤x≤2π,sinx>根号3cosx,求x的取值范围
0≤x≤2π,sinx>根号3cosx,求x的取值范围

0≤x≤2π,sinx>根号3cosx,求x的取值范围
答:
0<=x<=2π
sinx>√3cosx两边同除以2:
(1/2)sinx>(√3/2)cosx
(1/2)sinx-(√3/2)cosx>0
sin(x-π/3)>0
因为:-π/3<=x-π/3<=5π/3
所以:0<x-π/3<π
解得:π/3<x<4π/3
图像验证如下:


arccos(根号5-3)/2< X<2π- arccos(根号5-3)/2