e的2x次方减1除以x x趋近0的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:24:59

e的2x次方减1除以x x趋近0的极限
e的2x次方减1除以x x趋近0的极限

e的2x次方减1除以x x趋近0的极限
方法一：L'Hospital法则
lim(x→0) [e^(2x)-1]/x
=lim(x→0) 2e^(2x)
=2
方法二：等价无穷小替换
e^x-1~x
∴e^(2x)-1~2x
∴lim(x→0) [e^(2x)-1]/x
=lim(x→0) 2x/x
=2
方法三：换元+重要极限
令t=e^(2x)-1 则e^(2x)=t+1 x=(1/2)ln(t+1)
lim(x→0) [e^(2x)-1]/x
=lim(x→0) 2t/ln(t+1)
=lim(x→0) 2/ln[(t+1)^(1/t)]
=2/lne
=2

罗比达法则，分子分母都求导，得2

e的2x次方减1除以x x趋近0的极限 x趋近0的极限题x趋近0E的2x次方减一再除以X等于多少 limx趋近0 (e的x次方减e的负x次方)/arcsinx 求极限 x的n次方减1除以x的m次方减1 当x趋近1时极限是多少 limx趋近与0e的x次-e的-x次除以sinx的极限 求两个极限x趋近∞,（x-2/x+1）的2x+3次方,求极限x趋近0,arcsin3x/sinx,求极限. 当x趋近1时 求(e^x)(lnx)^2除以cosπ/2x(√x-1))的极限? [(a的x次方+b的x次方)/2]的1/x次方 当x趋近0时的极限. sinX除以X X趋近0的极限? e的负x次方的极限 x趋近0负 x趋近1时 e的x-1分之1次方的极限 x趋近无穷大时,（1+1/x）的x次方的极限是e那x趋近0时,（1+1/x）的x次方的极限是多少? 1、x趋近1时,x/1-x的极限?2、当x趋近正无穷,2的x次方+1/x+1/x平方的极限? limx趋近0(1-2x)的(1/x)次方,求极限 f(x)=(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+2),当x趋近0时的极限 极限计算球x趋近0时,(x+e^x)^1/x的值. 2 e的x分之一次方除以1 e的x分之四次方的极限 极限 lim x趋近与0,1 - x的平方的2/1-cosx 次方 的极限 14乘以x的6次方除以（1+x7次方）积分