若对于任意实数n属于正整数n^2+(a-4)n+3+a>=0,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:31:11

若对于任意实数n属于正整数n^2+(a-4)n+3+a>=0,则实数a的取值范围
若对于任意实数n属于正整数n^2+(a-4)n+3+a>=0,则实数a的取值范围

若对于任意实数n属于正整数n^2+(a-4)n+3+a>=0,则实数a的取值范围
n^2+(a-4)n+3+a≥0,n是正整数,
∴a(n+1)≥-(n^2-4n+3),
∴a≥-(n^2-4n+3)/(n+1),
设u=n+1,则u≥2,n=u-1,
n^2-4n+3=(u-1)^2-4(u-1)+3=u^2-6u+8,
(n^2-4n+3)/(n+1)=u+8/u-6≥4√2-6,但u≠2√2,
∴u=3时u+8/u-6取最小值17/3-6=-1/3,
∴-(n^2-4n+3)/(n+1)的最大值=1/3,
∴a≥1/3,为所求.

若对于任意实数n属于正整数n^2+(a-4)n+3+a>=0,则实数a的取值范围 若对于任意实数x,不等式(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)>n (n属于N恒成立,求实数n的值 一道高中数列题,帮忙找出这种解法的错误已知数列{an}的通项是an=n^2+kn+2,若对于任意n属于正整数,都有a(n+1) >an成立,求实数K的取值范围.解法:题意即该数列是递增数列.把an的通项公式看成 已知定义在R上的函数满足:对于任意的实数x y 恒有f(xy)=xf(y)+yf(x).且f(2)=2 则对于n属于正整数.f(-2^n)=? 1、2、已知函数f(X),对任意实数m、n,满足f(m+n)=f(m)*f(n),且f(1)=a(a≠0),则f(n)=?(n属于正整数)3、若对任意x属于R,x²/(x²+x+1)≤a恒成立,则实数a的取值范围?4.设函数f(x)=x²-1,对任意x属于[3/ (1+1/n)的n+a次方 对于任意n 属于正整数恒小于等于e 求解a的取值范围 能否用导数做? 对于任意的正整数n,代数式(2^n+4)-(2^n)对于任意的正整数n,代数式(2^n+4)-(2^n)必能被30整除,请说明理由 对于任意正整数n,求证:ln(1/2+1/n)>1/n^2-2/n-1 定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1(1)求函数f(x)的表达式;(2)若m^2-tm-1≤f(x)对于任意的m属于[-1,1],x属于N*恒成立,求实数t的取值范围;(3)对 对于任意正整数n,代数式n(n+5) 已知数列an是公比大于一的等比数列对任意的n属于有a(n+1)=a1+a2+...+a(n-1)+5/2an+1/2(1)求数列an的通项公式(2)设数列bn满足1/n(log3a1+log3a2+.+log3an+log3t)(n属于正整数)若bn为等差数列,求实数t的 设数列{an}为等比数列,首项a1=m,公比q=1/2,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n属于正整数.1.当m=1时,求bn;2设Sn为数列{an}的前n项和,若对于任意的正整数n,都有Sn属于[1,3],求实数m的取值范围 对于任意正整数n 猜想2^n-1与(n+1)^2的大小关系? 对于任意正整数n,猜想2^n与n^2的大小 对于任意正整数n 猜想(2n-1)方与(n+1)方的大小关系 数列an中 a1>-1 且对任意的正整数n a(n+1)=(an+2)/(an+1) 对于n属于自然数 比较an与根号2的大小 以下“n”均为下标,请见谅~设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n属于正整数,都有Sn=2an-3n.(1)求数列{an}的首项a1与递推关系式a(n+1)=f(an)(2)先阅读下面定理:“若数列{an}有递推 对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除