作业帮求函数f(x)=根号三sinx-cosx的单调增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:54:24
求函数f(x)=根号三sinx-cosx的单调增区间
求函数f(x)=根号三sinx-cosx的单调增区间
求函数f(x)=根号三sinx-cosx的单调增区间
f(x)=2(√3/2sinx-1/2cosx)
=2(sinxcosπ/6-sinπ/6cosx)
=2sin(x-π/6)
∵sinx在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上递增
∴x-π/6属于[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]时f(x)递增
∴f(x)的单调增区间为[-π/3+2kπ,2π/3+2kπ](k属于z)
提个2出来，合并，再求
f(x)=根号三sinx-cosx=2(根号3/2sinx-cosx/2)=2sin(x-π/6)
这个三角函数的增区间是x-π/6属于（2nπ-π/2,2nπ+π/2），所以是x属于（2nπ-π/3,2nπ+2π/3），
减区间是x属于（2nπ+2π/3,2nπ+5π/3）
学求导数了么，还是和差化积的节凑~~~·
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