已知f(x)的原函数为(1+sinx)lnx,求∫(上标是π ,下标是π/2)x*f'(x) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:48:14

已知f(x)的原函数为(1+sinx)lnx,求∫(上标是π ,下标是π/2)x*f'(x) dx
已知f(x)的原函数为(1+sinx)lnx,求∫(上标是π ,下标是π/2)x*f'(x) dx

已知f(x)的原函数为(1+sinx)lnx,求∫(上标是π ,下标是π/2)x*f'(x) dx
把不定积分算出来你会了吧.
∫x*f '(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x*[(1+sinx)Inx] ' - (1+sinx)Inx+C
=x*[ cosx*Inx+(1+sinx)/x]-(1+sinx)Inx+C