如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM⊥DM,若矩形ABCD的周长为48㎝,则矩形ABCD的面积为多少㎝²?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:35:33

如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM⊥DM,若矩形ABCD的周长为48㎝,则矩形ABCD的面积为多少㎝²?
如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM⊥DM,若矩形ABCD的周长为48㎝,则矩形ABCD的面积为多少㎝²?

如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM⊥DM,若矩形ABCD的周长为48㎝,则矩形ABCD的面积为多少㎝²?
M是BC中点,BM=CM
在△ABM和△DCM中,
AB=CD
∠B=∠C
BM=CM
所以△ABM≌△DCM.∠AMB=∠DMC
AM⊥DM,∠AMB+∠DMC=90
所以∠AMB=∠DMC=45
因此△ABM是等腰直角三角形
AB=BM
所以BC=2AB
矩形周长为48厘米,因此AB+BC=24厘米
所以AB=8,BC=16
矩形面积为16×8=144（平方厘米）

设CD=AB=a,AC=BD=b,则a+b=24
AMC是等腰直角三角形，所以CM=b/根号2
三角形CDM中，有CM平方=CD平方+MD平方，把各自的值代入就可以得到a和b的关系式
再和a+b=24联立就可算出a b的值，则S=ab

你的图有问题，这个应该是C 和D位置标错了。如果AM垂直于CM，则abcd是正方形，面积是12*12=144

应该是AM⊥CM吧？

你吧ab设为a bc设为b 列方程式解 a加b等于24 再列一个 bm等于二分之b勾股定理求am 然后在三角形amd中再用勾股定理就是两倍的a平方加二分之b平方等于b平方根据两个方程式求出a和b就可以了得出a等于8 b等于16面积就是128

M是BC 的中点 AM=DM AMD是等腰三角形同时可以看出ABM 和CMD 也是等腰三角形这样AB=BM=CM=CD 整个矩形周长是48的话 AB+BM+CM+CD+AD=48 其中 AD=2*CM=2*AB 这样可以算出 AB= 8 AD=16 矩形ABCD的面积=AB*AD=8*16=128

如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,垂足为M,且矩形的面积为128cm².求矩形ABCD的周长. 如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,求证:∠MAD=∠MDA 如图在矩形ABCD中,AB=4,M为BC的中点,∠AMD=90°,矩形的周长是?如题, 在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,∠MAD=∠MDA,求证：四边形ABCD是矩形如图如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM⊥DM,若矩形ABCD的周长为48㎝,则矩形ABCD的面积为多少㎝²? 如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM垂直DM,若矩形ABCD的周长为48㎝,则矩形ABCD的面积为多少㎝²? 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,M是BC的中点,DE⊥AM.垂足为E.求DE的长. 如图在矩形abcd中 m是bc中点,MA⊥MD,垂足为M,且矩形面积为128cm二次方,求矩形ABCD的周长如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证：AM=DM麻烦会的童鞋们帮偶一下如图、矩形ABCD中、M是BC的中点、MA⊥MD、若矩形的周长为48cm、则矩形的面积是多少? 如图、矩形ABCD中、M是BC的中点、MA⊥MD、若矩形的面积为128cm²、则矩形的周长是多少? 如图,矩形ABCD中,M是BC中点,且MA垂直于MD,若矩形的周长为36cm,求此矩形的面积如图在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA垂直于MD,AD=2AB是否成立如图,在矩形ABCD中,M是BC的重点,MA⊥MD,垂足为M,且矩形面积为128cm2..求矩形ABCD周长. 如图,在矩形ABCD中,M是BC的重点,MA⊥MD,垂足为M,且矩形面积为128cm2..求矩形ABCD周长在矩形ABCD中,M是BC的中点,AM⊥DM,若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积是多如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 如图7所示,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,P,Q分别是BM,DN的中点.